可以受理母亲的立遗嘱请求。依据《中华人民共和国民法典》的规定，母亲有权依法立遗嘱处分自己的个人财产。但需注意，她只能处理自己名下的财产，不能处分父亲的财产部分，否则该部分遗嘱内容将无效。若处理不当，可能会引发家庭财产纠纷或遗嘱执行困难。
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1. 确认母亲财产情况，确保遗嘱只涉及她个人财产；
2. 根据母亲意愿，选择合适的遗嘱形式，如自书、公证等；
3. 在遗嘱中明确财产分配方式、继承人及份额等关键信息；
4. 注意遗嘱的合法性和有效性，避免后续纠纷；
5. 如情况复杂或母亲有特殊需求，建议咨询专业律师协助处理。